WebSQL é uma tecnologia do HTML5 que usa SQL do lado do cliente para armazenar dados.
Para quem está acostumado com bancos de dados SQL fica bem confortável.
Diferente do localStorage e do IndexedDb, que não usam SQL e com isso ficam um pouco mais trabalhosos.
O WebSQL foi descontinuado pelo consórcio W3C e por alguns navegadores, mas continua sendo suportado pelas últimas versões do Google Chrome, Opera, Safari e Android e iOS. É o preferido por boa parte dos desenvolvedores.
Algumas referências sobre o WebSQL e seu uso
https://www.turbosite.com.br/blog/sql-do-lado-do-cliente-web-sql-database-com-html5/
https://www.w3.org/TR/webdatabase/
http://codigofonte.uol.com.br/artigos/trabalhando-com-o-web-sql-database-do-html5
http://html5doctor.com/introducing-web-sql-databases/
https://html5demos.com/
https://www.tutorialspoint.com/html5/html5_web_sql.htm
http://caniuse.com/#feat=sql-storage
http://caniuse.com/#feat=indexeddb
Discussão sobre a depreciação do WebSQL
https://softwareengineering.stackexchange.com/questions/220254/why-is-web-sql-database-deprecated
https://www.html5rocks.com/en/tutorials/webdatabase/websql-indexeddb/
Extensão para Firefox suportar WebSQL
https://addons.mozilla.org/pt-br/firefox/addon/html5-websql-for-firefox/
IndexedDb, WebSQL e localStorage
https://github.com/yathit/ydn-db
https://www.npmjs.com/package/lib-websql
http://html5sql.com/
http://alasql.org/
https://github.com/localForage/localForage
http://blog.teamtreehouse.com/using-localforage-offline-data-storage
https://github.com/matthew-andrews/ft-style-offline-web-app-part-2
https://labs.ft.com/2012/09/ft-style-web-app-on-firefox-and-ie6-to-ie10/?mhq5j=e3
https://github.com/cesarjr/crud-offline
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